第二次固定期限勞動合同到期后可以終止。固定期限的合同沒有到期但要符合下列情形的也可以終止：勞動者開始領取基本養老金的；勞動者死亡、被法院宣告死亡；單位被吊銷營業執照的等。

《中華人民共和國勞動合同法》第四十四條有下列情形之一的，勞動合同終止：（一）勞動合同期滿的；（二）勞動者開始依法享受基本養老保險待遇的；（三）勞動者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失蹤的；（四）用人單位被依法宣告破產的；（五）用人單位被吊銷營業執照、責令關閉、撤銷或者用人單位決定提前解散的；（六）法律、行政法規規定的其他情形。