農民偷挖石頭，有以下情形的，構成非法采礦罪：違反礦產資源法的規定，未取得采礦許可證擅自采礦，擅自進入國家規劃礦區、對國民經濟具有重要價值的礦區和他人礦區范圍采礦，或者擅自開采國家規定實行保護性開采的特定礦種，情節嚴重。

《刑法》第三百四十三條違反礦產資源法的規定，未取得采礦許可證擅自采礦，擅自進入國家規劃礦區、對國民經濟具有重要價值的礦區和他人礦區范圍采礦，或者擅自開采國家規定實行保護性開采的特定礦種，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并處或者單處罰金；情節特別嚴重的，處三年以上七年以下有期徒刑，并處罰金。