被別人誹謗名譽的處理方式為：向法院起訴。因為誹謗罪屬于告訴的才處理的案件，必須受害人向法院提起訴訟。捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，是誹謗罪。處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。

《中華人民共和國刑法》第二百四十六條以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事實誹謗他人，情節嚴重的，處三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剝奪政治權利。前款罪，告訴的才處理，但是嚴重危害社會秩序和國家利益的除外。通過信息網絡實施第一款規定的行為，被害人向人民法院告訴，但提供證據確有困難的，人民法院可以要求公安機關提供協助。