當事人申請在醫療鑒定活動中進行回避的方式有口頭和書面兩種。當事人申請回避時，既可以采取口頭形式提出申請，也可以采取書面形式提出申請。當事人申請回避，是指醫患雙方當事人認為專家鑒定組成員有回避的情形之一的，可以向負責組織醫療事故技術鑒定工作的醫學會提出申請，要求有關人員回避。

《醫療事故處理條例》第二十六條專家鑒定組成員有下列情形之一的，應當回避，當事人也可以以口頭或者書面的方式申請其回避：（一）是醫療事故爭議當事人或者當事人的近親屬的；（二）與醫療事故爭議有利害關系的；（三）與醫療事故爭議當事人有其他關系，可能影響公正鑒定的。