申請司法鑒定的時間限制的具體規定包括：

第二十五條 當事人申請鑒定，應當在舉證期限內提出。符合本規定第二十七條規定的情形，當事人申請重新鑒定的除外。

第二十七條 當事人對人民法院委托的鑒定部門作出的鑒定結論有異議申請重新鑒定，提出證據證明存在下列情形之一的，人民法院應予準許：

（一）鑒定機構或者鑒定人員不具備相關的鑒定資格的；

（二）鑒定程序嚴重違法的；

（三）鑒定結論明顯依據不足的；

（四）經過質證認定不能作為證據使用的其他情形。